高手帮忙啊：一道数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 00:02:56

一块长宽高分别为6cm,4cm和3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一个定点A处相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）cm?
A.3+根号52 B.根号97 C.根号109 D.9
答完题后，写出做法，遇到这种题我每次都是瞎选，教一下，谢谢

长方体2个相对顶点之间,最小的表面线段L={[(长度l+宽度b)^2]+高度h^2}^(1/2)=根号109,答案为C.

蚂蚁要爬2个面.

最短路径是爬(6*3)和(6*4)这2个面.
把这2个相邻的面展开成1个面,就是[(4+3)*6]的长方形.
最短路径是长方形的对角线=根号(7^2+6^2)=根号85

将长方体表面展开成平面，两点之间直线最短，在运用勾股定理。不过你给的选项都不对，应该是根号85。应该是根号6加上根号7（3+4），相加的结果再开根号。