正切100度=k,则正弦80度=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 06:33:02
哪位高手能够帮忙解决一下我的暑假数学作业题??
请写明过程~万分感谢!!!
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正切100度=k,
正弦100度/余弦100度=K
设正弦为a,设余弦为b
a^2+b^2=1
a/b=k
解得:
a=根号下[k^2/(k^2+1)]
正弦80度和正弦100度相等
为根号下[k^2/(k^2+1)]
tan100=k
sin100/cos100=k两边平方
(sin100)^2/(cos100)^2=k^2
(sin100)^2/[1-(sin100)^2]=k^2
(sin100)^2=[1-(sin100)^2] * k^2=k^2- k^2 * (sin100)^2
(1+k^2)(sin100)^2=k^2
(sin100)^2=k^2/(1+k^2)
sin100=根号k^2/(1+k^2)
sin80=sin(180-80)=sin100=根号k^2/(1+k^2)
tan 100 =K
sin 100/cos 100=k
cos 80/sin 80=k
设 sin 80=x;
(根号下 1-X^2)/X=K
所以 x=根号下(1/(k^2+1));
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