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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 06:38:49
有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，当这座大楼的地基面积最大时，这个矩形的长和宽各是多少？

解：设矩形宽（GF）为x，长（EF）为y。
则AM＝80－x
易证三角形ADG相似于三角形ABC
所以有AM/AH=DG/BC即(80-x)/80=y/100
解得x=80-0.8y
设矩形面积为S
则S=xy=(80-0.8y)y=-0.8(y2-100y)=-0.8(y-50)2+2000
S随（y-50)2增大而减小，所以当y=50时S最大
此时矩形长为50，宽为40。

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