一道高三数学不等式题~在线=!急啊~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 08:06:54
关于x的不等式ax2-bx+c<0的解为(-∞,α)∪(β,+∞),其中α<β<0,求不等式cx2+bx+a>0的解集。

ax2-bx+c<0的解为(-∞,α)∪(β,+∞),
可以知道:
a<0
α+β=b/a
α*β=c/a

cx2+bx+a>0
c+b(1/x)+a(1/x)^2>0
设y=1/x,
ay2+by+c>0
a(y^2+b/ay+c/a)>0
a[y^2+(α+β)y+(α*β)]>0
a(y+α)(y+β)>0,因为a<0
(y+α)(y+β)<0,因为α<β<0
0<-β<y<-α
0<-β<1/x<-α
-βx<1<-αx
-1/α<x<-1/β

首先得出a<0
把第二个式子除以x2
得出 -贝塔<X分之一<-阿尔法
后面就不用我说了吧,这位同学

都高三了 这个还不会。。。。。。。