七年级 数学 暑假作业 人教版（北教出版社

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:47:10
西北某地区为改造沙漠，决定从2002年期进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”过程中，每一年新增草地面积达10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励。另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入。以下是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：
年份 | 新增草地的亩数 | 年总收入
2002 | 20亩 | 2600元
2003 | 26亩 | 5060元
（总收入=生活补贴+政府奖励费+种草收入）
1.据以上提供资料确定a，b的值。
2.从2006年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比以前一年按相同的增长率增长，那么2008年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？

2002年的总收入=新增草地10亩以上政府补贴+新增草地超额20-10亩政府奖励
即有
1500+(20-10)*a=2600 -------(1)
2003年的总收入=新增草地10某以上政府补贴+新增草地超额26-10亩政府奖励+上一年新增草地20亩的种草收入
即有
1500+(26-10)*a+20*b=5060------(2)
由(1)解得
a=（2600-1500）/（20-10）=110
带入(2)解得
b=(5060-1500-(26-10)*110)/20=（3560-1100）/20=2460/20=123

所以，a=110，b=123

第二问怎么一下子跳到了2006年啊，假设是从2004年起吧，这样好算增长率，
2003年比2002年新增草地增长率=(26-20)/20=6/20=3/10,为30%
以2003年新增草地26亩为基数，则
2004年新增草地=26+26*3/10=26(1+3/10)
2005年新增草地=26(1+3/10)+26(1+3/10)*3/10=26(1+3/10)^2
2006年新增草地=26(1+3/10^2)+26(1+3/10)^2*3/10=26(1+3/10)^3
2007年新增草地=26(1+3/10^3)+26(1+3/10)^3*3/10=26(1+3/10)^4
2008年新增草地=26(1+3/10^4)+26(1+3/10)^4*3/10=26(1+3/10)^5

显然每年都有生活补贴，
2008年的总收入=
生活补贴1500+新增草地超额亩数的奖励+2002年到2007年累积新增草地的种草收入
=1500+(26(1+3/10)^5-10)*110+（20+26+26(1+3/10)+26(1+3/10)^2+26(1+3/10)^3+26(1+3/10)^4)*123

算起来太复杂了，不算了