一道高二数学题(11)

先写出重要的柯西不等式:
(a²+b²)(c²+d²)>=(ac+bd)²

(a²/x)+(b²/(1-x))*(x+(1-x))
>=(a+b)²

即y=(a^2/x)+(b^2/1-x)>=(a+b)²
函数的最小值是(a+b)²

你令x由0到1变化,发现右二式值分别为变小,变大.
图像应该是U形的,求导就搞定了吧,令求导后的式子等于零就可算出最小值时X的值,再带入X,求最小值咯。

事实证明y=a^2/x+[b^2/(1+x)]它好像没有最小值
是不是y=a^2/x+[b^2/(1-x)]啊