直线与方程的几题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 07:42:38
1.轴上点到A(2,1),B(-2,2)两点距离最小值为?
2.已知三角形ABC 中A(4,-1)B(2,-3)C(3,1),则三角形的垂心是?
3.过点A.(-1,2),且于原点距离等与根号二分之一的直线方程为?
以上问题均要写详细过程
好奇怪,第一题,我做出来是根号17,答案却是5.
第二题的答案是(16/3,-4/3),我做出来的横坐标与答案相同,但纵坐标却算不对.

1：由AB两点，可得直线方程为：y=-1/4*x+2/3,
点在y轴上且这点也在AB线的点最短。
所以：当x=0时，y=2/3,
(0,2/3)到AB最小值为：根号17.
2： x=（4+2+3）/3=3, y=（-1-3+1）/3=-1
所以垂心为（3，-1）

1.是X轴的话。
先求出B点关于x轴的对称点C（-2，-2），AC为最短距离=5
2.AB斜率=1,AB边上的高方程:y=x-2
BC斜率=4,BC边上的高方程:y=4x-17
求两直线的交点,即是垂心(5,3)
3.图形不好做出来.
设O作直线的垂线,垂足是B.
tanAOB=3. tanAOx=-2
求出tanBOx=1.即直线斜率为-1。
根据点斜式写直线方程。