经过点A（根号3，0）和点B（0，1）且圆心在直线3X-Y=1上的圆的方程为

帮你做过了呀，不过索性把分都给我吧，挖卡卡~~~

点AB都在圆上，因此AB的垂直平分线必过圆心

求出AB直线斜率k=-1/√3,AB中点（√3/2，1/2）
所以中垂线解析式为：√3x-y-1=0

中垂线与直线3x-y-1=0的交点即为圆心
求得圆心为（0,-1）

圆心与AB任意一点的距离即为半径
求得半径r＝2

所以过点A,B,且圆心在直线3x-y-1=0的方程为：
x^2+(y+1)^2=4