a+(1/a) 和b+(1/b)大小

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 04:40:00

试用作差法比较a+(1/a) 和b+(1/b)大小这里0<a<b<=1
详细解答

[a+(1/a)]-[b+(1/b)]
=(a-b)-(a-b)/ab
=(a-b)(1-1/ab)
=(a-b)(ab-1)/ab
因为0<a<b<1
所以a-b<0
ab-1<0
ab>0
所以原式>0
所以a+(1/a)>b+(1/b)

a+(1/a)大

第一步作差：a+1/a-(b+1/b) ＝a+1/a - b- 1/b
第二步把分母统一成ab, (a*a*b+b-a*b*b-a)/ab
第三步合并同类项：[(a-b)(ab-1)]/ab
因为0<a<b<=1
所以a-b< 0 ab-1<0 ab>0
所以结果大于零，即a+(1/a) > b+(1/b)

已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=? a和b都为正整数,若ab=a×(a＋1)×(a＋2)×(a＋3)×(a＋4)×(a＋b－1 设a,b∈R ，集合{1，a+b，a}={0，b/a，b}，则b-a= 已知a平房-4a+4与 | b-1 | 互为相反数，则（b/a - a/b)/ab |a十1|十(b十2)×(b十2)=0,求a十b一ab和b/a十a/b的值事件A和事件B相互独立，仅A发生和仅B发生的概率都等于1/4，求P（A）、P（B）。 (a+b)/c=-a 和(ab)/c2=b 和 a+5b=1求a b 3a-2b=0(ab不等于0)求(1+b/a-a/a-b)除以(1-b/a-a/a+b) !!!!!!!!A.B.C是三角形的三边.求证:{A除B+C-A}+{B除A+C-B}+{C除A+B-C}的和大于等于1/A+1/B+1/C a是一个三位数,b是一个一位数,且a/b,(a^2+b^2)/(ab+1)都是整数,求a+b的最大值和最小值.