如图，已知：等边△ABC中，BD垂直于AC，垂足为D，延长BC至E，使CE=CD,连DE.求证：BD=DE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 16:49:32
图片在空间相册，一个名为“几何图ABC”的相册里http://user.qzone.qq.com/771496824

因为△ABC为等边三角形，BD垂直于AC
所以角DBC=30 度，角BCA=60度。
所以角ACE=120度
又因为CE=CD
所以角CED=30度
因为角CED=角DBC=30度
所以SD=DE

证：因为是等边，所以BD是角ABC的角平分线。角DBC=30度
又 CE= CD 且角ACE=120，故角DEB=30度。所以三角形BDE是等腰三角形。
得BD=DE

已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF丄BE,点F为垂足.求证:OD=2OF 已知三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,BE平分角B,CE垂直于BD于E.求证:BD=2CE 如图，已知三角形ABC中，角BAC＝90度.AB＝AC，角1＝角2，CE垂直BD交BD延长线于E，求证BD＝2CE 已知，如图在三角形ABC中，AC=BC 角ACB＝90度 D是AC上一点，且AE垂直于BD的延长线，又AE＝1/2BD 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90，BD平分∠ABC交AC于D，CE⊥BD，交BD延长线于E，求BD=2CE 已知，如图，在三角形ABC中，BD,CD分别是角ABC,角ACE平分线,BD和CD相交于点D.求证角BDC=二分之一角A=90度 已知△ABC中，∠A=70°，BD、CE都是△ABC的角平分线，且BD、CE相交于O，求∠BOC的度数 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,D是AC上一点,且AE垂直于BD的延长线于E,又BD=2AE,求证:BD是角ABC的平分线 如图,已知△ABC中,AD⊥ BC于点D,∠B=2∠C，求证AB+BD=DC 在△ABC中,角A=90度,BD为角平分线,DE垂直BC于E,且E恰为BC中点,则角ABC等于( ）