如图,已知△ABC中,AD⊥ BC于点D,∠B=2∠C，求证AB+BD=DC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 23:53:43

你好，我帮你解答
在DC上取一点F,使得DF=BD
因为角ADB=ADF=90度,AD公共边,所以三角形ABD全等于三角形ADF

所以有AB=AF,角ABD=角AFD=2角C
观察发现，角AFD是三角形AFC的外角,=角CAF+角C
所以角CAF=角C,这是一个等腰三角形,所以有AF=FC
所以AB=AF=FC,AB+DF=CF+FC=DC

不明白的地方可以发信息给我，我们可以一起讨论

如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF 如图,已知△ABC中,AD⊥ BC于点D,∠B=2∠C，求证AB+BD=DC 2.已知:△ABC中,AD平分∠A,CD⊥AD,DE//BA. 已知:如图,在△ABC中,AD、BC分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连结BE.求证:BE=DE. 如图,已知AD是△ABC的角平分线.求证;AB:AC=BD:DC 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是BD的中点，BA=BD 求证：AC=2AE 已知AD是△ABC中BC边上的中线........ 已知:如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD.求证AB=AC 如图,已知直角三角形ABC中如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG‖AB,BG分别交于AD、AC于E、F,求证：BE2=EF•EG。