设y=ax+1/a(1-x),其中a>0,求在0《x《1时,y的最小值

使y为负值,则:
a^2x+2(ab)^x-b^2x+1>1
a^(2x)+2a^x*b^x-b^(2x)>0
(a/b)^(2x)+2(a/b)^x-1>0
设(a/b)^x=t,
t^2+2t-1>0
t<-1-√2或t>√2-1
因为t=(a/b)^x>0,
所以解是:t>√2-1
(a/b)^x>√2-1

1,如果a>b,
a/b>1
x>log(a/b) (√2-1)

2,如果a=b,
a/b=1
x∈R.

3,如果a<b,
a/b<1
x<log(a/b) (√2-1)

可以这样解：∵1-x≠0∴x≠1 又a＞0,∴ax+1在0≤x＜1上是增函数，a(1-x)在该区间上是减函数 ∴y在该区间是增函数，因此当x＝0时y有最小值1/a