如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 03:04:15

求证三角形DEF是等边三角形。

因为AB=BC=AC
又因为AD=BE=CF
所以AF=CE=BD
又因为∠BAC=∠ABC=∠ACB
所以△ADF≌△BDE≌△CEF
所以DF=DE=EF
所以三角形DEF是等边三角形。

因为AB=BC=AC
又因为AD=BE=CF
所以AF=CE=BD
在三角形ADF,三角形BDE,三角形CEF中
因为AD=BE=CF
因为∠BAC=∠ABC=∠ACB
因为AF=CE=BD
所以△ADF≌△BDE≌△CEF
所以DF=DE=EF （全等三角形对应边相等）
所以三角形DEF是等边三角形（SSS）

易证BD=CE=AF
∴△ADF≌△BED≌△CFE (SAS)
∴DE=EF=FD
△DEF是等边三角形

和我的作业一样

如图,等边三角形ABC的三边上,分别取D.E.F,使AD=BE =CF.求证三角形CEF是等边三角形在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形. 已知等边三角形ABC内有一点P到三边的距离分别是3、4、5,求等边三角形ABC的边长在等边三角形ABC中, P是等边三角形ABC内任意一点,试探究P到三边的距离之和是定值。如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，求角EDC的度数等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到三边的距离之和为已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm，4cm，5cm，求等边三角形ABC的边长如图,在等边三角形ABC中,D为BC上一点,角DAE=60度,AE交角ACB的外角平方线于E 如图,在等边的三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,AD＝BE＝CF.求证:DE＝EF＝FD