已知关于x的不等式mx2-x+m<0的解释一切实数,求m的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 13:26:32
mx^2-x+m<0解对一切实数有意义
则判别式△<0即可,且m>0(开口向上,△<0才满足对一切实数成立)
即△=(-1)^2-4m*m=1-4m^2<0
-(1/2)>m或者m>(1/2)
m<0
所以m<(-1/2)或者m>(1/2)
m(x-1/2m)^2-1/(4m)+m>0
-1/(4m)+m>0
m>0,m>1/2
m<0,-1/2<m<0
所以:m>1/2或-1/2<m<0
因为它得解集为一切实数,所以它与x轴没有交点即 b^2-4ac<0
由mx^2-x+m<0得:
b^2-4ac=1-4m^2<0
m^2>1/4
解之得: m<-1/2 或 m>1/2
(1)当m<-1/2 时
mx^2-x+m 开口向下,且判别式<0,其整体在x轴下方.所以整体小于0,即mx^2-x+m<0成立
(2)当m>1/2 时
mx^2-x+m 开口向上,且判别式<0,其整体在x轴上方.所以整体大于0,即mx^2-x+m>0,不符合条件
综上(1)(2)可知: m属于(1), m<-1/2
就是说任意x均满足不等式,首先m<0,
然后有1-4m^2<0,
m>0.5或m<-0.5
有m<-0.5
不等式MX2-MX-1<0,X属于R,M的取值范围
已知关于x的方程mx2+2(m+1)x+m=0有两个实数根.
已知关于x的不等式......
已知关于m的不等式x㎡-m+x<0的解集是一切实数,求x的取值范围.
若不等式mx2+mnx+n>0的解集为{x|1<x<2},则m+n的值为
已知关于X的不等式X+2/M大于1+(X-5/M2) 解这个不等式
已知:关于X的方程mx2+(2m-4)x+m-8=0有实数根. (1)求m的取值范围.
已知X1、X2是关于X的一元二次方程x2(方)+(m-2)x+1=0的两根,求(1+mx1+x1<2>方)(1+mx2+x2<2>方)的值
关于x的不等式mx-3>2x+m,此时m<2,解得
已知a<1,解关于x的不等式ax/(x-2)>1。