1个简单的数学问题好的追加

令√x=y，则方程x-4√x+a=0只有一解，等价于y^2-4y+a=0只有一个正实数根！
（注意，是只有一个正实数根。否则，若只有一个负实数根，那么√x<0)
那么又如何理解y^2-4y+a=0只有一个正实数根呢？
两种情况，如果y^2-4y+a=0只有一个解，那么该解大于0；如果有两个解，那么必有一个解为正，一个解为负！
因此该题应该分类考虑
--1.方程y^2-4y+a=0有一个正根x1，一个负根x2。
令△=（-4)^2-4a=16-4a>0, 解得a<4
由根与系数之间的关系知，a=x1x2<0
所以a<0
--2.方程只有一个正实数根
令△=16-4a=0，得a=4
代入方程中，得y^2-4y+4=(y-2)^2=0, 解得y=2>0
(代入方程内考虑，检验该根是否为正）
满足题意，因此a=4
综上可得，a<0 和 a=4

这个是方程吗？应该还没写完吧!

△=b^2-4ac=0时，方程有唯一解
(-4)^2-4*1*a=0
a=4

把(4根号x)移到方程的右边，即：x+a=4根号x，

两边同时平方得：x^2+a^2+2ax=16x,

方程整理得：x^2+(2a-16)x+a^2=0,

这不就是一个一元二次方程吗？因为：x只有一解，所以：Δ=0，

即：(2a-16)^2-4*a^2=0,这样就得出：a=4,懂了吗？懂了就给分吧，呵呵