已知A的平方等于B，B的平方等于A，且A不等于B，请问A和B各是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 00:23:19
本问题非常简单。考考大家而已，看看大家的最基础的初等数学水平。
初中生就能回答的。
提醒：这两个数是唯一的，不是无穷多个解。

血色咆哮 回答错误！请看清楚问题，谢谢，希望你早日能做出正确答案。

过则改之LOVE 回答错误！此数存在。

lovelovelcx 回答错误！1的平方是-1吗？

未林好 回答错误！此数不是有理数！

历史学者12345 回答错误！这两数不是相反数！

suanshu123 方程列对了，但为什么不解呢？

huangjianfan 回答错误！0与根号0是相等的。

qq531627614 本题的解是唯一的，没有无穷多个。

drinking520 你是不是忘加根号了！离105分仅仅一步之遥啊，请检查！尽快取得这105分！

回答正确的人将会奖励105分！如果没人回答正确我将公布答案！

a^=b,则b^2=a^4,则a^4=a,则a(a^3-1)=0,则a=0(舍)或a^3=1，a^3-1=0即（a-1）（a^2+a+1）=0,则a=1(舍)或a^2+a+1=0）。所以a=（-1+-根号3i）/2,所以答案是
a=(-1+根号3i)/2或（-1-根号3i）/2
b=（-1-根号3i）/2或(-1+根号3i)/2

a=cos(kπ+2π/3),b=cos(2kπ+4π/3)也可能是sin，不太记得了

哎呀，你不是在考大家的心思够好吗？问题很简单，就是无穷多个！因为一个正数对应有一个负数的绝对值是相等的！但是因为这两个数是不等的，所以0要除外！

A=-B
-A=B

A^2=B,B^2=A, 因为A，B不相等，所以，A，B不为0,1

所以，(A^2)^2=A
A^4-A=0
A(A^3-1)=0
A不为0,则A^3-1=0
(A-1)(A^2+A+1)=0
A-1不=0,所以，A^2+A+1=0
(A+1/2)^2+3/4=0
(A+1/2)^2=-3/4
A+1/2=(根号3/2)i
所以，A=-1/2+（根号3/2）i
B=A^2=1/4-3/4-（根号3/2）i=-1/2-(根号3/2）i

是不是要用复数解答