初二 证明题 快 快

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 20:34:27
三角形ABC AB=AC 在AC延长线上一点F 在AB 上一点E BE=CF 连接EF 交 BC 于D点 求证 ED=FD

过E作AC的平行线交BC于G.
因为AC//EG,所以角B=角EGB,所以BE=GE=CF.
又因为AC//EG,所以角F=角GED,且角FCD=角EGD.
所以△CFD全等于△GED,
所以ED=FD.

那些符号我不会打。不好意思

过点E,做EO//AF,交BF于O
证三角形EOD全等于三角形DCF,肯定对
相信我,我做过,如果你在我的提示下还没做上来,就给我在百度发信息吧

∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵∠BDE=∠CDF
∴∠BED=∠DCF
∵在△BDE和△CDF中
∠BDE=∠CDF
∠BED=∠DCF
BE=CF
∴△BDE≌△CDF
∴ED=FD

PS我不知道你们有没有学全等了

在AC上取一点H,使得CH=CF,连接EH.那么,因为CF=BE,所以CH=BE, 又因为AB=AC,所以AE=AH 所以有AE/AB=AH/AC,即 EH//BC,所以有 CD//EH 所以 FC/CH=FD/DE 因为FC=CH 所以ED=FD
得证