为什么一个2位数乘以9后数字和不变,所以这个2位数能被9整除?

能被9整除的数，数字和是9的倍数，记10<9x<100(x取2-11)
这个数乘以9后变成90<81x<900(x取2-11)，它的数字和是（8+1）×X,也是9X，和上面的一样，当然，拿结果来证是错的，证明方法不严谨，不能说明问题，呵呵。
1:现在取10x＋y为两位数（x,y取1-9）
乘以9后变成90x+9y
设x+y=9k(k取2-11)
则90x+9y＝81k，和9k的数字和相同，记算方法一样，9k＝（1+8）k也可以用穷举法
2:再设x+y!=9k时，（其它非9的倍数的两位数）
任意一个数乘以9后一定是9的倍数（当然包函两位数），而x+y不是9的倍数，所以它们没相等的可能

合1,2结果，呵呵，就是你要的结论