求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 18:28:38
无
提示:设sinx+cosx=t,则sinxcosx=t的平方加1除以2,用二次函数求最值,(注意t的范围)
令t=sinx+cosx(-2^0.5≤t≤2^0.5)
则t^2=(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=2sinxcosx+1
∴sinxcosx=t^2/2-1/2
∴y=t^2/2+t-1/2
又∵-2^0.5≤t≤2^0.5
∴-1≤y≤2^0.5+1/2
当表达式中同时出现sinx+cosx和sinxcosx时经常使用这种方法。
求函数y=(3-sinxcosx)/(3+sinxcosx)的最小正周期、最大值、最小值
试求函数Y=sinx-cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值.
求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值
求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2最值
如果函数y=(1-sinxcosx)/(1+sinxcosx),求x∈[0,pai]时函数的最大值和最小值及此时x的值
函数y=sinxcosx的单减区间
第1题已知函数y=2sinxcosx+sinx-cosx(0≤x≤π). 求y的最大值,最小值
求y=sin^2x+2sinxcosx的周期!
函数y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值是?
已知函数 y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2