高1数学题 牛人进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 16:50:21
江岸边有一炮台高30米
江中有两条船
有炮台顶部测得俯角分别为45度和30度
而且两条船与炮台底部连线成30度角
求船距
答案30米 百思不得其解

需要过程吗？
我不知道有没理解错， A船与塔顶与塔底形成等腰直角三角形 塔高30M， 那么塔底与A船的距离也是30M。
B船与塔底的距离是 根号300 M
用余弦定理求最后结果 C^2=30^2+(根号300）^2- 2x30x根号300xcos30°=根号300

不对吧,答案!
哇...还有余弦定理哦...我早忘了...害我还画图算,哈哈...
这个题就是已知两边及其夹角解另一边的问题...
一边长30*tan30=10√3 另一边长30*tan45=30 及夹角30
船距平方=(长的边30*cos30-短边10√3)^2+(长边30*sin30)^2=300
因此船距等于10√3

A船与炮台距离为30*tan45=30米，B船与炮台距离为30*tan30=10√3米
船距=√[30^2+(10√3)^2-2*30*10√3*cos30]=√300=17.3米

解：由题意，第一条船距岸边30米，第二条船距岸边30tan30°=10√3米。
设两船相距x米。由余弦定理得 x^2=900+300-30＊10√3cos30° x=10√3