求助一道图形面积计算题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 09:13:11
见图。
已知算式为3.14*[(6/2)*(6/2)]/2+1/8*3.14*6*6-6*6/2=10.26(平方厘米)求算式推算过程。PS:由于无法输入平方符号,所以用相同数字相乘代替。有追加悬赏分。

求阴影部分的面积,对吧?
根据已知的算式:
(1)“3.14*[(6/2)*(6/2)]/2”是指的以BC为直径的半圆面积(你给的图画得不准吧?)
(2)“1/8*3.14*6*6”是指的以AC为半径,角BAC为45度的扇形面积【这个扇形面积占圆面积的(45°除以360°=)1/8】
(3)6*6/2为三角形的面积
用(1)+(2)-(3)重点是在-(3)这里,减掉三角形面积既是把前两者相加重复区域(中间的阴影部分)和空白部分都剪掉了。

P.S 没有用图,解释起来不方便,望你能悟出来哦~

带阴影的以BC为直径的半圆面积=3.14*r^2/2=3.14*[(6/2)*(6/2)]/2
因为AC=BC,角C=90度
所以角A=角B=45度
以A为圆心,AC为半径的扇形面积=(n/360)*3.14*R^2 n=(45/360)*3.14*R^2 n=1/8*3.14*6*6
三角形ABC的面积=1/2*AC*BC=6*6/2
S阴影=带阴影的以BC为直径的半圆面积-(三角形ABC的面积-以A为圆心,AC为半径的扇形面积)=3.14*[(6/2)*(6/2)]/2+1/8*3.14*6*6-6*6/2=10.26(平方厘米)

很简单啊,你先看,以BC为边的半圆的面积就是:3.14*[(6/2)*(6/2)]/2
然后呢,以AC为半径的1/8圆的面积就是:1/8*3.14*6*6

这两个面积重叠起来,就相当于三角形的面积加上你要求的面积,所以在减去三角形的面积6*6/2 就可以了!

明白了吗?