已知梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求∠ABD的度数

我用余弦定理做的,不知你几年级,这个定理学了没有.
将BD向左平移,使D与A重合,延长CB 交平移后的线于E,连接AE
设AB=AC=1,则BC=BD=AE=根号2
因为∠ACE=45°
所以在△ACE中cos∠ACE=(AC^2+EC^2-AE^2)/(2AC*EC)
可解得EC=(根号2±根号6)/2
因为EC>BC,所以EC=(根号2+根号6)/2
所以EB=EC-BC=(根号6-根号2)/2=AD
所以在△ABD中cos∠ABD=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2AB*BD)=(根号6+根号2)/4
所以∠ABD=arccos[(根号6+根号2)/4]