二次函数Y=X的平方+BX+C的图像与X轴交于A、B两点，与Y轴交于（0，3）

与Y轴交于（0，3）
所以3=0^2+b*0+c
c=3
y=x^2+bx+3

与Y轴交于（0，3）
则三角形的高是3，面积是9
所以底边是6
则|AB|=6
x^2+bx+3=0
则x1+x2=-b,x1*x2=3
则|AB|^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2
所以6^2=(-b)^2-12
b^2=48
b=±2√12

所以y=x^2±2√12x+3=(x±√12)^2-9
所以最小值=-9