三道数学函数的题．．．实在是想不出来了．高手进

第一题:
因为a^2-a-2≥0 所以a≥2 或者 a≤-1 又因为函数在正区间内递减，所以不妨设0≤x1≤x2 所以就有f(x1)≥f(x2) 又因为它是偶函数 所以f(-x1)≥f(-x2) 又因为 -x2≤-x1≤0 所以f(x)在[-∞，0] 上是增函数
所以0≤√(a^2-a-2)≤｜2a-1｜ 两边平方
此时求出答案就可以了
第二题
跟第一题类似，已知得 (-1,0)上 f(x)为减函数,且为奇函数,那么(0,1)上也为减函数,f(0)=0 f(1-a) 〉-f(1-a^2)=f(a^2-1) 因为f(x)在(-1,1)上是减函数
所以得到 -1≤(1-a)≤(1-a^2)≤1
最后求出答案
第三题
令X2=a X1=0 带入条件等式得 f(a-0)=[f(a)*f(0)+1]/[f(a)-f(0)] 所以f(0)=0
令X2=0 X1=x 带入条件等式 得到 f(x)*f(x)=1
令X2=x X1=0 带入条件等式 得到 -f(-x)*f(x)=1
所以 f(x)*f(x)=-f(-x)*f(x) 所以f(x)=-f(-x) 奇函数 所以f(-a)=-1
令X1=x X2=a 带入条件等式 得到 f(x-a)=[f(x)+1]/[f(x)-1]
令X1=x X2=-a 带入条件等式 得到 f(x+a)=[-f(x)+1]/[f(x)+1]
把上面两式相乘得到 f(x+a)*f(x-a)=-1
所以把x=x0+a 带入 f(x+a)*f(x-a)=-1 得到f(x0+2a)*f(x0)=-1
同理把x=x0-a 带入 f(x+a)*f(x-a)=-1 得到f(x0-2a)*f(x0)=-1
所以f(x0+2a)*f(x0)=f(x0-2a)*f(x0)
所以f(x0+2a)=f(x0-2a)
再令x0=x3+2a带入上面等式 得到 f(x3+4a)=f(x3)
所以f(x)=f(x+4a)

第一题:
f(x)是偶函数， f(-x)= f(x)= f(|x|)