高三数学函数

楼上典型的错误示范
正结如下：
开始思路：函数f（x）=ax平方+bx-b总有两个相异的不动点，“形”可以理解为这个函数与Y=X有2个不同的交点，“数”可以理解为f（x）=ax平方+bx-b与Y=X 有2组不同的根
就是说：ax平方+bx-b=X 方程有2个不同的解

ax^2+bx-b=x有两个相异实数根
ax^2+(b-1)x-b=0
(b-1)^2+4ab>0
这个时候怎么可能把B除掉呢？题目要求任意B满足条件，别说小
于0，=0的时候你怎么除？至少也要分开考虑吧？
其实不用分类讨论B的大于小于0或者=0
你只要这么想：
展开(b-1)^2+4ab>0
b^+（4a-2）b+1>0 对于任意B都满足条件
这个时候你还可以把他看做关于B的一个二次函数，就相当于开口向上，函数值永远大于0，这个时候只要它与X轴没有交点就好了
（4a-2）^-4<0
-2<4a-2<2
0<4a<4
0<a<1

中间用了2次二次函数的关系，要区分其2次的区别，祝你学习进步

不会

依据题意，即
ax^2+bx-b=x有两个实数根
ax^2+(b-1)x-b=0有两个实数根
(b-1)^2+4ab>0
a>-(b-1)^2/4b
化简得
a>-b/4+1/2-1/4b
-a<b/4-1/2+1/4b
b/4-1/2+1/4b>=1/2-1/2=0
-a<0
a>0
时间紧，答案不一定对，但方法一定对