已知二次函数y=f(x)在x=(t+2/2)处取得最小值为(t^2)/4(t>0),f(1)=0,则y=f(x)的表达式是?要详细过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 10:04:05
已知二次函数y=f(x)在x=(t+2/2)处取得最小值为(t^2)/4(t>0),f(1)=0,则y=f(x)的表达式是?
1)求y=f(x)的表达式
2)若任意实数x都满足等式f(x)g(x)+mx+n=x^3,g(x)为多项式,试用t表示m和n
求详解!
解:
二次函数y=f(x)在x=(t+2)/2处取得最小值-t^2/4
f(x)=a[x-(t+2)/2]^2-t^2/4
f(1)=a[1-(t+2)/2]^2-t^/4=(a-1)t^2/4=0
t≠0,a=1
f(x)=x^2-(t+2)x+(t+1)=[x-(t+1)](x-1)
f(x)g(x)=x^3-mx-n
f(1)g(1)=1-m-n=0,n=1-m
f(t+1)g(t+1)=(t+1)^3-m(t+1)-n=(t+1)^3-m(t+1)-1+m=0
m=t^2+3t+3
n=-t^2-3t-2
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
已知函数f(x)=x^2-4x-4,y=f(x),在[t,t+1]上的最小值是t的函数g(x),求g(x)的解析式.
已知二次函数y=x^2+ax+a-2
已知二次函数Y=X^2+AX+A-2
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x,求
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知二次函数y=x平方-x-6,试问:
已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x).
已知函数f(t)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy(x+y+2)+3,f(1)=1.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)