已知a(-1,0),b(2,4),三角形abc的面积是10，则动点c的轨迹方程是什么

AB^2=3^2+4^2=25 AB=5 三角形ABC的面积是10,所以AB边上的高为2*10/8=4
AB斜率：（4-0）/（2+1）=4/3 直线 AB：4x-3y+4=0
设C(x,y) 由点到直线的距离公式得：（4x-3y+4）^2/(3^2+4^2)=d^2=16
4x-3y+4=±5*4 即 4x-3y+4=20或4x-3y+4=-20

动点c的轨迹方程是：
4x-3y-16=0或4x-3y+24=0

设c(x,y)
求出ab的直线方程，然后以ab为底，c到ab的距离为高，面积为10列个方程就好了。

两条平行线
ab=√3^2+4^2=5
S=1/2ah=1/2*5*h=10
所以h=4
又k=4/3（与ab平行）
直线ab：y-4=4/3(x-2)即4x-3y+4=0
当x=0,y=4/3,过(0,4/3)
这里的三角形都是3，4，5的边长比，h=4，所以竖直方向差为4*5/3=20/3
即点（0，8）和（0，-16/3）
再k=4/3，后面会了吧