已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^<0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 19:51:30
题目应该是(a²+b²-c²)²-4a²b²<0吧?
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²)²-(2ab)²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=(a²+2ab+b²-c²)(a²-2ab+b²-c²)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
因为a b c 分别是三角形ABC的三边
所以a+b+c>0 a+b-c>0 a-b+c>0 a-b-c<0
所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
即(a²+b²-c²)²-4a²b²<0
左边=(a^+b^+2ab-c^)(a^+b^+2ab-c^)=[(a-b)^-c^][(a+b)^-c^]
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a+b-c)
因为(a-b-c)<0,(a-b+c)>0,)(a+b+c)>0,(a+b-c)>0
所以左边<0
所以(a^+b^-c^)^-4a^b^<0
已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^<0
已知a,b,c是三角形的三边长,化简:|a-b+c|+|a-b-c|
已知a,b,c是三角形三边的长,试化简:|b+a-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
已知a,b,c 分别是三角形的三条边,设M=a^2-2ab+b^2,
已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c,
高二数学题 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
a、b、c分别是三角形的三条边,化简[b+c-a]+[b-c-a]+[c-a-b]=____
若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|
急!!! 已知三角形ABC的三边的长分别为a,b,c,且a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则三角形ABC一定是