数学 三角函数2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 03:50:57
已知函数f(x)＝[1/(a^x-1)+1/2]cosx+bsinx+6(a,b为常数，且a>1）若f(c)=8,则f（-c）的值是？

这道题和函数奇偶性部分的题有些类似，但不完全一致。比较易于理解的解法如下：f(c)=[1/(a^c-1)+1/2]cosc+bsinc+6=8
f(-c)=[1/(a^-c-1)+1/2]cos-c+bsin-c+6=[-a^c/(a^c-1)+1/2]cosc-bsinc+6=M（其中利用了正弦和余弦函数的奇偶性，设f（-c）=M），两式相加整理即可得12=8+M，M=4