！！！高一数学简单的函数图象选择题！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 16:59:15
函数f（x）=sin（2x+a）+根号3×cos（2x+a)的图像关于原点对称的充要条件是（）
A a=2kπ-π/6(k属于整数）

B a=kπ-π/6(k属于整数）

C a=2kπ-π/3(k属于整数）

D a=kπ-π/3 (k属于整数）
请简述你的理由！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

三角函数性质问题，首先考虑把原式变成一个三角函数名称下的形式，之后再考虑平移
这个题提取个2，用 sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)=sin(a+b)公式，之后
得到的角是f（x）=sin（2x+a）+根号3×cos（2x+a)=2sin(2x+a+π/3)，又关于原点对称，所以有a+π/3=kπ(k属于整数）

B