UC知道山东省的一道文科数学题。急求！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 08:17:31
如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点。
（I）求证：B1C//平面A1BD；
（II）求证：B1C1⊥平面ABB1A
（III）设E是CC1上一点，试确定E的位置，使平面
A1BD⊥平面BDE，并说明理由。
（I）求证：B1C//平面A1BD；
（II）求证：B1C1⊥平面ABB1A
（III）设E是CC1上一点，试确定E的位置，使平面
A1BD⊥平面BDE，并说明理由。
第一问 设 连接 AB1 与 A1B 交于一点 Q 连接 D .Q 在三角形 ACB1 中 D.Q 分别为 AC AB1 中点. 所以 B1C ‖DQ 所以 B1C ‖面 A1BD 第二问 因为 1》AC1 ⊥A1BD 所以 AC1⊥ A1B ，2》又因为AB=BB1,所以AB1⊥A1B， 3》 又因为 它是直三棱柱，所以B1C1⊥B1A1, 进而证明 B1C1 ⊥ 面 ABB1A1 第三问 ， 取CC1 中点 E , 因为AC1⊥面 A1BD ,在三角形AC1C中 ，DE‖AC1，所以DE⊥面A1BD,又因为DE∈面BDE, 所以面BDE⊥A1BD 。
图呢？