高一问题 ,来帮,忙啊!!1

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 10:02:27
若集合A={y| y=x^2+2x-4, x∈R},B={y|y=ax^2-2x+4x,x∈R},
A含于B, 求实数a 的取值范围.

详细点!!!1

A中可以配方为(X+1)^2-5
说明集合A 是y>=-5
而B可配出来是a(x^2-2/a+1/a^2)+4-1/a
=a(x-1/a)^2+4-1/a
讨论
1)a<0,抛物线开口向上不满足条件
2)a=0,B中y=2x 所以y属于R满足条件
3)a>0 则要求B中y的最小值比-5小

所以4-1/a<=-5
则0<a<=1/9

综上0<=a<=1/9

啊啊啊 啊啊,A包含于B,说明B包含A,也就是B这个大圆圈包含一个小圆圈A嘛。画图你该会吧,这种问题,自己动手做出来,一辈子都不会忘。书上该有例子

A中可以配方为(X+1)^2-5
说明集合A 是>=-5
而B可配出来是a(x^2-2/a+1/a^2)+4-1/a
=a(x-1/a)^2+4-1/a
所以4—1/a<=-5
0<=a<=1/9

我还没读到高中
才初中毕业呢