已知sina+sinb+sinz=0，cosa+cosb+cosz=0求cos（a-b）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 06:21:45

因为sina+sinb+sinz=0，cosa+cosb+cosz=0
所以sinz=-（sina+sinb）①
cosz=-（cosa+cosb）②
因为（sinz）^2 + (cosz)^2=1
所以（sina+sinb）^2 + （cosa+cosb）^2 = 1
即：2+2（sina*sinb+cosa*cosb）=1
2+2cos（a-b）=1
所以cos（a-b）= -（1/2）

(sinz)^2+(cosz)^2=（sina+sinb）^2+（cosa+cosb）^2=1

括号打开，合并，有
1+2sinasinb+1+2cosacosb=1
所以 cos(a-b)=-1/2

已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0, sinB+cos2C=0, 数学4.27-3/ 已知在⊿ABC中，sinA*(sinB+cosB)-cosC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小。已知在三角形ABC中，SinA(SinB+CosB) - SinC=0,SinB+Cos2C=0 求角A,B,C的大小．已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列。求证：a=b=c 证明( b-c )sinA+( c-a )sinB+( a-b )sinC = 0 已知sinA+sinB=1, cosA+cosB=1,则sinA+cosA= 证明a:b:c=sinA:sinB:sinC 已知A B C是三角形的三内角，且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinAsinB,求证A+B=120° 已知a,b,c成公比为2的等比数列 a属于[0,2pi]且sina,sinb,sinc也成等比数列，求a,b,c的值？已知B（-5，0），C（5，0）是三角形ABC的两个顶点，且sinB-sinC=3/5sinA,求顶点A的轨迹方程。