一道高二数学题，大家来帮帮我

依题意得：y=-2x+20
所以原式可化为：
lgx+lg（-2x+20）=lg(-2x^2+20x)
因为外层函数f(x)=lgx是（0，正无穷大）上的增函数，
内层函数 g(x)=-2x^2+20x在(0,5]上为增函数，在[5，正无穷大）为减函数
根据复和函数的知识可知，该复合函数在x=5时取得最大
所以lgx+lgy的最大值为：lg(-2*5^2+20*5)=lg(50)

lgx+lgy=lgxy=lgx(20-2x)=lg2+lgx(10-x)<=lg2+lg[10/2]^2=lg50

lgx+lgy=lgx*y

xy=x*(20-2x)=2x(20-2x)/2<=[(2x+20-2x)/2]^2/2=100/2=50 2x=20-2x时等号成立

则lgx+lgy最大值为lg50

高二应该学过均值不等式吧····2x+y=20≥2√2xy，等号成立条件是x=5，y=10。所求式可以合并，函数是单调增函数，函数最大值即为xy的最大值，根据上面的变形，得到xy≤50，所以所求最大值为lg50·····明白了？？