数学证明题（要过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 09:04:51
在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，求证：AD<0.5(AB+AC)

分别取AB，AC的中点E，F，则
由AF=FC，BD=DC得DF平行于AE，
同理得DE平行于AF，

所以四边形AEDF为平行四边形，
所以DE=AF=0.5AC，

在三角形AED中，AD<AE+DE,
又因为AE+DE=0.5（AB+AC），
所以AD<0.5(AB+AC)