证明题..........。。。要过程！！

我来给你证明。
奇数可以表示为（2A+1),那么10个奇数的平方之和，可以表示成为：
（2A1+1）*(2A1+1)+(2A2+2)*(2A2+1)+...+(2A10+1)*(2A10+1)然后变化此式子,得到：
4[（A1*A1+A1）+(A2*A2+A2)+...+(A10*A10+A10)]+10
然后，你用2006-10得到1996，再除以4得到499，即上面的式子的方括号里面的数为499。
但是无论A1至A10,为奇数或者是偶数，它们每个小括号里面的式子（A*A+A）都是偶数。因此其和值不可能为奇数的499。
这就说明第一个式子的和值不可能为2006，即2006不是10个奇数的平方之和。
若2006能表示成10个奇数的平方和：
令2006=∑(2kn+1)^2=∑4kn^2+∑4kn+10
1996=∑4kn^2+∑4kn
499=∑kn^2+∑kn=∑kn(kn+1)
而kn(kn+1)是偶数，10个偶数的和不能等于奇数499。矛盾。

所以，2006不能表示成10个奇数的平方和。
你明白了没?

楼上的真强，就是那样了