证明题...........

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 14:31:23
图见：http://hi.baidu.com/%BE%FC%C6%E5%CC%EC%CF%C2/album/item/885a81ef216619ebce1b3e94.html
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，点E在AB上，∠BCE=∠B，EF⊥AB交CD的延长线于F，
求证：∠F=∠DCE

你是几年级的,这个题应该是初中的吧

首先将FE延长交BC于G
以为EF⊥AB
所以∠BEG=90°
所以∠BGE=∠BAC

∠F+∠FCB(45)=∠FGB
∠B=180-90-∠CAB 所以∠B=90-∠CAB=90-∠BGE
∠DCB=45-∠ECB
因为∠ECB=∠EBC
所以∠DCB=45-∠B=∠BGE-45
∠F=∠FGB-45
所以∠F=∠DCE