若动圆C与圆（X—2）平方+Y平方=1外切，且和直线X+1=0相切，求动圆圆心C的轨迹E的方程

圆心C到直线X+1=0的距离等于圆心C到电脑观点（2，1）的距离减去1
设圆心C的坐标为（x，y）则
X-(-1)=根号（（x-2）^2+y^2）-1

化简得：y^2-4x+4=0

设E(x,y),则E到圆(x-2)^2+y^2=1的圆心(2,0)的距离为√[(x-2)^2+y^2]
E到直线x+1=0的距离为|x+1|,而圆(x-2)^2+y^2=1的半径为1，则有
√[(x-2)^2+y^2]-1=|x+1|,则
√[(x-2)^2+y^2]=|x+1|+1,两边平方再化简得
6x+2|x+1|-y^2-2=0,分开写是
当x≥-1时，为8x-y^2=0;
当x<-1时，为4x-y^2-4=0.

由题意，圆心到直线x=-1的距离比圆心到（2，0）的距离少1，所以，圆心到x=-2的距离和圆心到（2，0）的距离相等，所以这是一个抛物线，焦点（2，0）
故y2=8x
做这类题目一定要注意是否与定义有关，要掌握好定义才行
好好努力！