UC知道跪求，两题数学函数题的解题过程！！！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 11:09:19
题目：
①已知函数f(x)=sin2(π/4+x)+cos2x+1/2,x∈R
1. 求函数的最值与最小正周期；
2. 求使不等式f（x）≥3/2（x∈[0,π]成立的x的范围。
②已知函数f（x）=4cos平方wx/2+2sinwx-2+a（其中w＞0，a∈R）且f（x）的图像在y轴右侧的第一个最高的横坐标为2
1. 求w的值
2. 若f（x）在区间[8,16]上的最大值为3，求a的值。
①已知函数f(x)=sin2(π/4+x)+cos2x+1/2,x∈R
1. 求函数的最值与最小正周期；
2. 求使不等式f（x）≥3/2（x∈[0,π]成立的x的范围。
②已知函数f（x）=4cos平方wx/2+2sinwx-2+a（其中w＞0，a∈R）且f（x）的图像在y轴右侧的第一个最高的横坐标为2
1. 求w的值
2. 若f（x）在区间[8,16]上的最大值为3，求a的值。
1.f(x)=sin(2x+π/2)+cos2x+1/2
=2cos2x+1/2
最小正周期T=π 最小值为-3/2 最大值为5/2
2.f(x)=2cos2x+1/2≥3/2
则有cos2x≥1/2 可以得出x∈[0,π/6]
②f(x)=4*(coswx+1)/2+2sinwx-2+a
=2sinwx+2coswx+a
=2倍根号2sin(wx+π/4)+a
f（x）的图像在y轴右侧的第一个最高的横坐标为2 ,即在x=2处有最大值
2w+π/4=π/2 可以得w=π/8
由1可以得 最小正周期为16
经过单调性判断,f(x)在x=16处有最大值3
a=-1