一关于小球滚动的数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 13:52:32
一小球以20m/s的速度向前滚动,且均匀减速,滚动25m后小球停下.
1.小球滚了多长时间?
2.小球的运动速度平均每秒减多少?
3.小球滚动到15m用了多少时间?

(注:有关一元二次方程) 要明确的分析步骤.

v2^2-v1^2=2as
-v1^2=2a*25=50a
-400=50a
a=-8

v2-v1/t=a,t=v2-v1/a=-20/-8=5/2=2.5s

200-v1^2=2*-8*15,v1=2√10，t=20-2√10/8=1.7s

第一题=2.5
第二题=8
第三题=1.7

s=(v0+vt)t/2
t=2.5 s
a=(vt-v0)/t
a=-8 ms^-2
速度平均每秒减8m/s
s=v0t+0.5at^2
4t^2-20t+15=0
t=2.5-0.5*10^0.5
注意2.5+0.5*10^0.5也是方程的根，但球停下后不再动，和上抛物体不同，不能回来，所以这个根是增根