一道数学算式题

设10的12次=a
(a+25)^2-(a-25)^2
=(a+25-a+25)(a+25+a-25)
=50*2a
=100a
即
10的12次*100=10的十四次
n=14

友情提醒：一定要记住平法差公式哦
(a+b) (a-b)＝a^2-ab+ab-b^2＝a^2-b^2。
这就是说，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。

n=14
(10^12+25)^2-(10^12-25)^2
=(10^12+25+10^12-25)(10^12+25-10^12+25)
=2*10^12*50
=100*10^12
=10^2*10^12
=10^14

用平方差公式
（10的12次+25）的2次-(10的12次-25）的2次
=（10的12次+25+10的12次-25）（10的12次+25-10的12次+25）
=2乘10的12次乘50
=100乘10的12次
=10的2次乘10的12次
=10的14次
=10的n次

所以n=14

等号左边用平方差公式：
原算式=(10^12+25+10^12-25)*(10^12+25-(10^12-25))=100*10^12=10^14
等号右边=10的n次方
n=14

使用平方差公式 a方减b方=(a+b)(a-b)
所以原式=2×10的12次×50=10的14次
所以n=14

N=14 利用平方差公式展开得到2*50*10的12次整理得10的14次