UC知道不等式数学题,需要比较详细的解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 01:41:49
1.设a，b,c,d为正数，且p<a/b<q,p<c/d<q,比较p,q,(a+c)/（b+d）的大小
2.证明：若a,b,c为一个三角形的三边，则√a,√b,√c也可以作为一个三角形的三边。
3.运输一批海鲜，可在汽车、火车、飞机三种运输工具中选择一种工具运输，它们的速度分别为v千米/时、2v千米/时、10v千米/时，每千米的运输费分别为a元、b元、c元，且b<a<c.又这批海鲜在运输过程中的损耗为m元/时，若使用三种运输工具分别运输时各自的总费用互不相等，试确定使用哪种运输工具总费用最省？
第三题好像...
2.证明：若a,b,c为一个三角形的三边，则√a,√b,√c也可以作为一个三角形的三边。
3.运输一批海鲜，可在汽车、火车、飞机三种运输工具中选择一种工具运输，它们的速度分别为v千米/时、2v千米/时、10v千米/时，每千米的运输费分别为a元、b元、c元，且b<a<c.又这批海鲜在运输过程中的损耗为m元/时，若使用三种运输工具分别运输时各自的总费用互不相等，试确定使用哪种运输工具总费用最省？
第三题好像...
1.pd<a<bq
pd<c<dq
相加得p<(a+c)/（b+d）<q
2.因为a,b,c可轮换
只须证a+b>c
又(√a+√b)^2>a+b>c
√a+√b>√c
3.令s为路程
汽车：sa+sm/v
火车：sb+sm/2v
飞机：sc+sm/3v
b<a,火车总比汽车省
故只需比较火车和飞机
当m<6v(c-b)，火车省
当m>6v(c-b)，飞机省
1.不妨设A/B＝X，C/D＝Y，则有A＝XB，C＝YD，(A+C)/(B+D)＝(XB+YD)/(B+D)，而显然PB<XB<QB，PD<YD<QD，所以P(B+D) < (XB+YD) < Q(B+D)，结果就显而易见啦，P<(A+C)/(B+D)<Q
2.证明：由a、b、c是一个三角形的三边可得出
a+b>c a+c>b b+c>a 且a,b,c>0
a+b>c 既 √a+b > √c
又 √a+√b > √a+b 有：√a+√b > √c
同理：√a + √c > √b √b + √c > √a
既√a、√b、√c满足 任意2数和大于第3个数 故为一个三角形的三边
回复zsmoto ：“a,b,c 中任意两边之和大于第三边”等价于：“a,b,c中任意两边之差小于第三边” 也就是说2个命题中只要成立一个 另外一个肯定成立。 所以不必重复证明。
3.
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