急～初三数学题目

设y=(x + 1/x)
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=y^2-2
因此，原方程化为：

2(y^2-2)-3y-1=0
2y^2-3y-5=0
(2y-5)(y+1)=0
y1=5/2,y2=-1

y=5/2时，x+1/x=5/2
2x^2-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x1=1/2,x2=2

y=-1时，x+1/x=-1
x^2+x+1=0
(x+1/2)^2+3/4=0
无解

所以，方程的解为：
x1=1/2,x2=2

设x+1/x=t
t^2=x^2+1/x^2+2;
x^2+1/x^2=t^2-2;
2(t^2-2)-3t-1=0;
t1=5/2;t2=-1;
x+1/x=5/2 or x+1/x=-1(舍);
解得 x=1/2 or x=2

令t=x+1/x
则x^2 + 1/(x^2)=t^2-2
原方程可化为
2(t^2-2)-3t-1=0
2t^2-3t-5=0
(2t-5)(t+1)=0
t=5/2 或 t=-1
若t=5/2 x=0.5或x=2
若t=-1 无解

x1=x2=-1,x3=x4=1