数学题！！ 帮帮···

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 14:01:59
设a属于R.求函数y=4的x次方+4的-x次方-2a（2的x次方+2的-x次方）的最小值

已知函数f（x）=a*b的x次方+c,x属于[0,+无穷]的值域为[-2,3],则f（x）的一个可能的解析式为

1.令t=2x+2-x,则有基本不等式t≥2
则4x+4-x=t2-2
故y=t2-2-2at=(t-a)2-(a2+2)
对称轴x=a，讨论：
当a≥2时，最小值miny=-a2-2
当a<2时，最小值miny=y(t=2)=2-4a
2.当b>1,因为x∈[0,+∞),所以bx∈[1,+∞)
a*bx+c不可能在[-2,3]
当0<b<1，因为x∈[0,+∞),所以bx∈(0,1]
a*bx+c在(c,a+c]
即c=-2且a+c=3
解得a=5,c=-2,令b=1/2，得到
f(x)=5*(1/2)x-2