三角形ABC中，AB=AC，D是BC边中点，DE垂直于AC，E是垂足，F是DE中点，求证AF垂直于BE?如图

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 20:30:15

证明：
连结AD与BE交于G；
易得，三角形ADC∽三角形DEC；
∴∠ADE=∠C，AD/DC=DE/CE；
∴AD/（2DC）=（1/2DE）/CE，即AD/BC=DF/CE；
又∵∠ADE=∠C；
∴三角形ADF∽三角形BCE；
从而，∠EBC=∠ADEF；
又∵对顶角相等，即∠BGD=∠AGE；
AF与BE所成角=∠ADB=90度；
即AF⊥BE。

不能算是很严谨的证明，但应该看得懂啦~

已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任一点，连结AD。求证： 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB.AB=AC.AC+BC.BD 已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任一点,连结AD.求证AC大于AD 三角形ABC中，AB=13，BC=10，AD是BC中线，求AC 在三角形ABC中，AB=AC,D是BC上的任意一点，DE//AB,DF//AC,求证AB=DE+DF 在三角形ABC中，AB＝AC，边BC的中点为D 已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB，已知三角形BCE的周长是8，且AC－BC＝2，求AB、BC的长 在三角形ABC中，D是AB的中点，AC=12,BC=5,CD=6.5.求证：三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,AB=AC,<BAC=90度,D是BC的中点,E、F分别在AB、AC上,并且AE=CF. 在三角形ABC中，AB=AC，D是底边BC边上的一点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别为E、F