若矩形的长和宽为x和y，且x的平方+y的平方—4x—2y+5=0,则矩形的周长为？ 需要解题过程

x²+y²-4x-2y+5=0
(x²-4x+4)+(y²-2y+1)=0
(x-2)²+(y-1)²=0
因为(x-2)²>=0，(y-1)²>=0
所以x-2=0，y-1=0
x=2，y=1
矩形的周长＝2×(2+1)=6

x的平方+y的平方—4x—2y+5=0
(x^2-4x+4)+(y^2-2y+1)=0
(x-2)^2+(y-1)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以x-2=0,y-1=0
x=2,y=1
所以周长2*(x+y)=2*3=6

x的平方+y的平方—4x—2y+5
=x的平方-4x+4+y的平方-2y+1
=（x-2）的平方+（y-1）的平方=0
所以x=2
y=1
所以周长是2x+2y=6

运用配方法
x^2+y^2-4x-2y+5=0
x^2-4x+4-4+y^2-2y+1-1+5=0
(x-2)^2+(y-1)^2-4-1+5=0
(x-2)^2+(y-1)^2=0
所以x=2 ,y=1

(x-2)^2+(y-1)^2=0
显然 x=2,y=1
周长6