已知x-y=2 x的平方加y的平方为四，求x的2003次方+y的2003次方的和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 11:27:54

x-y=2
x^2+y^2=4

解得
x1=2,y1=0
或x2=0,y2=-2

(1)当x1=2,y1=0时
x的2003次方+y的2003次方的和
=2^2003+0^2003
=2^2003(2的2003次方)

(2)当x2=0,y2=-2时
x的2003次方+y的2003次方的和
=0^2003+(-2)^2003
=-2^2003(负的2的2003次方)

由x-y=2 x的平方加y的平方为四,可知xy=0
x=2,Y=0或y=-2,x=0
x的2003次方+y的2003次方的和=2的2003次
或x的2003次方+y的2003次方的和=-2的2003次

x-y=2
x^2-2xy+y^2=4
∵x^2+y^2=4
∴xy=0
当x=0时,y=-2 原式=(-2)^2003
当y=0时,x=2 原式=2^2003

x-y=2 x的平方加y的平方为四抄错了,代入消元后,△＜0