帮 忙 解 高 一 数 学 题..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 15:16:40
若log18(9)=a , log18(5)=b,则log36(45)=?[用a,b表示]

已知A,B是方程(lgX)^2 - lgX - 2的两根,求logA(B)+logB(A)=?

要过程啊~~谢谢~3Q

1.应该有点问题。

2.已知A,B是方程(lgX)^2 - lgX - 2的两根， (注意A,B是X的值）
则 lgA+lgB=1, lgA*lgB=-2
logA(B)+logB(A)=lgB/lgA+lgA/lgB
=[(lgB)^2+(lgA)^2]/(lgB*lgA)
=[(lgA+lgB)^2-2(lgA*lgB)]/(lgA*lgB)
=[1-2(-2)]/-2
=-2.5

log18(9)+log18(5)=log18(9*5)=log18(45)=a+b
log36(45)=1/2[log18(45)]=1/2(a+b)

(lgX)^2 - lgX - 2 = 0可得
（lgX - 2）*（lgX +1）= 0 解得 lgX =2或-1
即 x=100 或 1/10
所以
logA(B)+logB(A)=log100（1/10)+log1/10(100)= -1/2+(-2)=-5/2