请问理想气体方程pV=nRT是怎么推导出来的？怎么证明其成立？

实验证明：一定质量的气体，当其体积一定时，它的压强与热力学温度成正比。即

P1／P2＝T1／T2 或p1＝T1*P2／T2-------1

实验证明：而当压强保持不变时，它的体积与热力学温度也成正比。即
V1／T1＝V2／T2 -------2
1、2两式相乘：
P1V1/T1=P2V2/T2
如果P2V2/T2是标准状况P2、T2都是定值，体积=物质的量*22.4
P1V1/T1=P2*n*22.4/T2=nR
所以P1V1=nRT1
pV=nRT
n表示物质的量，所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.314帕·米3/摩尔·K。如果压强为大气压，体积为升，则R=0.0814大气压·升/摩尔·K。

实验证明都是成立的。

咳，大学学的快忘了，费了好多时间才推出来的，要加分的啊。

那个推导式 推到太多了 你没有给分 没法给你打 至于证明成立

就是 推导式推导过程

这是实验方程，是实验的结论。不是用理论推来的。
如果你想推可以用统计力学推倒

这是阿伏加德罗定律的推论 啊

推导该公式建立在Boyle-Marriote定律，Charles-Gay-Lussac定律，Avogadro定律基础上
V=f（p，T,N）
求V全微分
将Boyle-Marriote定律，以及Charles-Gay-Lussac定律代入全微分中
不定积分得到lnV+lnp=lnT+C
令C=lnR
即得pVm=RT
同乘以n得到pV=nRT

由查理定律
盖-吕萨克定律推到