UC知道两个极限问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 02:53:38
lim(1/sinx^2)-(cosx^2/x^2)
x->0
lim(1+x)/(1-e^-x)-1/x
x->0
好像是2005年的考研题目
要过程哦 有道答案好像是2/3 我不记得了 反正都不得1或0
我不知道怎么我都算的是1
x->0
lim(1+x)/(1-e^-x)-1/x
x->0
好像是2005年的考研题目
要过程哦 有道答案好像是2/3 我不记得了 反正都不得1或0
我不知道怎么我都算的是1
第一个，通分后分母用等价无穷小替换，极限变为(x－sinxcosx)(x＋sinxcosx)/x^4＝(x－sinxcosx)/x^3×(x＋sinxcosx)/x，后者极限是2，前者用洛必达法则得2/3，所以结果是4/3
第二个极限是 (1+x)/[1－e^(-x)]－1/x ？ 通分以后分母等价无穷小替换，在用洛必达法则，结果是3/2